不等樣本量下 t 檢驗的功效

我聽說用於不等樣本的 t 檢驗的功效受到較小樣本大小的限制。我可以認為這意味著樣本大小不等的 t 檢驗的功效等於樣本大小相同的 t 檢驗的功效，其中等於較小樣本的大小？

（注意，由，我通常是指總樣本量，所以我將你的最後一句話解釋為“在哪裡等於較小樣本的大小'。）

不，不完全是。考慮這個模擬（使用 R 進行）：

set.seed(9)

power1010 = vector(length=10000)
power9010 = vector(length=10000)

for(i in 1:10000){

 n1a = rnorm(10, mean=0,  sd=1)
 n2a = rnorm(10, mean=.5, sd=1)

 n1c = rnorm(90, mean=0,  sd=1)
 n2c = rnorm(10, mean=.5, sd=1)

 power1010[i] = t.test(n1a, n2a, var.equal=T)$p.value
 power9010[i] = t.test(n1c, n2c, var.equal=T)$p.value
}

mean(power1010<.05)
[1] 0.184

mean(power9010<.05)
[1] 0.323

我們在這裡看到的是，當總樣本量為，具有相同的組大小，，功率為; 但是當總樣本量為，但較小的組有，功率為. 因此，即使較小的樣本量保持不變，當較大組的大小增加時，功效也會增加。

這個答案改編自我在這裡的答案：如何解釋不同樣本量的均值比較？，您可能想閱讀更多關於此主題的信息。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/63856