檢驗中位數差異

給定兩個分佈的樣本，我正在尋找中位數差異的測試（即拒絕空值以支持中位數不同的證據。）我不想對這兩種分佈做出任何假設。有沒有針對這種情況的標準測試？

我知道 Mood 的中位數檢驗，但我相信它假設分佈發生了變化。對於一些. 我用以下來源支持這一說法：

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你可以考慮一個置換測試。

median.test <- function(x,y, NREPS=1e4) {
 z <- c(x,y)
 i <- rep.int(0:1, c(length(x), length(y)))
 v <- diff(tapply(z,i,median))
 v.rep <- replicate(NREPS, {
   diff(tapply(z,sample(i),median))
 })
 v.rep <- c(v, v.rep)
 pmin(mean(v < v.rep), mean(v>v.rep))*2
}

set.seed(123)
n1 <- 100
n2 <- 200
## the two samples
x <- rnorm(n1, mean=1)
y <- rexp(n2, rate=1)
median.test(x,y)

給出 0.1112 的 2 邊 p 值，這證明了當我們不訴諸任何分佈趨勢時，中位數檢驗的效率是多麼低。

如果我們使用 MLE，正態中位數的 95% CI 可以取自均值，因為均值是正態分佈中的中位數，所以是 1.00 到 1.18。指數中位數的 95% CI 可以表示為，通過 delta 方法是 0.63 到 0.80。因此，Wald 檢驗在 0.05 水平上具有統計顯著性，但中位數檢驗則不然。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/327168