“假設檢驗”和“模型選擇”有什麼區別？

在文學作品中，這兩個術語經常作為同義詞或相互交織使用。我現在正試圖找出這兩個術語之間的明顯區別。在我看來，假設通常是通過模型來表達的。因此，即使我們測試零假設與替代假設，從我的角度來看，我們也在進行模型選擇。有人可以給我這個區別的直觀描述嗎？

對我來說，區別在於假設檢驗是考慮模型參數的對比，而不是考慮改變模型。例如，在 ANOVA 中，人們足夠聰明，不會轉換 4 個自由度-測試到 3 df- 比較 5 個組並發現其中兩個組具有相似的平均值時進行測試。制定模型的人經常犯一個基本錯誤，即根據統計測試/比較選擇模型中應該包含哪些參數，而沒有意識到這會使事情發生偏差（尤其是）。我剛才提到的例子，無偏估計來自具有 5 個回歸參數（總截距 + 4 個指標變量）的模型。

模型選擇通常涉及（危險地）選擇

1. 在一組相互競爭的模型族或分佈中
2. 哪個s 應該在模型中
3. 每個如何應該建模（例如，考慮非線性項）

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/131435