當 n 增加時，假設檢驗中的 t 值增加，但 t 表正好相反。為什麼？
公式為在假設檢驗中由下式給出：
什麼時候增加，-值根據上述公式增加。但為什麼批評- 價值下降- 表為（這是一個函數) 增加？
這是兩種不同的現象：
- -統計
保持所有其他不變，如果增加-value 必須作為簡單的算術問題而增加。考慮分母中的分數，， 如果變大，然後也會變得更大（儘管更慢），因為平方根是單調變換。由於平方根是那個分數的分母，隨著它變大，分數會變小。然而，這個分數又是一個分母。結果，隨著分母變小，第二個分數變大。就這樣-value 會變大變大。（再次假設，和保持不變。）
這在概念上意味著什麼？好吧，我們擁有的數據越多/樣本量越接近總體規模，由於抽樣誤差（參見大數定律），樣本均值與總體均值的偏差就越小。對於一個小的、有限的人口，這很容易看出，但雖然它可能不那麼直觀，但如果人口是無限的，情況也是如此。由於樣本均值 () 不應與參考 (null) 值波動太遠，我們可以更有信心觀察到的樣本均值與空值的距離是因為空值實際上並不是抽取樣本的總體的平均值. 更準確地說，如果空值確實是從中抽取樣本的總體的平均值，那麼找到樣本均值與空值相距甚遠或更遠的可能性越來越小。 2. -分配
當你看一個-table（例如，在統計書籍的後面），您實際看到的是一個關鍵值表。也就是說，觀察到的值statistic 必須大於才能使測試在該 alpha 處“顯著”。（通常，這些是針對少數可能的 alpha 列出的：.) 我懷疑如果您仔細查看這些表格，它們實際上是在考慮與有問題的統計。注意自由度為-statistic 是一個函數， 存在對於兩組-測試，或對於一組-test （你的例子似乎是後者）。這與以下事實有關當自由度接近無窮大時，分佈將收斂到標準正態分佈。
從概念上理解這一點的方法是考慮為什麼需要使用-首先是分配。您知道您感興趣的參考平均值是什麼以及您觀察到的樣本均值。如果從中抽取樣本的總體是正態分佈的（人們經常隱含地假設），那麼我們知道平均值的抽樣分佈也將是正態分佈的。那麼為什麼要打擾-分配？答案是不確定總體的標準差是多少。（如果我們確定，我們真的會使用正態分佈，即-test 而不是-test。）所以我們使用我們的樣本標準偏差，，作為未知總體值的代理。然而，我們擁有的數據越多，我們就越能確定 實際上大約是正確的值。作為接近人口規模（和/或無窮大），我們可以確定實際上是完全正確的值。就這樣-分佈變為正態分佈。