為什麼貝葉斯方法不需要多次測試校正？

Andrew Gelman 寫了一篇關於為什麼貝葉斯 AB 檢驗不需要多重假設校正的文章：為什麼我們（通常）不必擔心多重比較，2012。

我不太明白：為什麼貝葉斯方法不需要多次測試校正？

A ~ Distribution1 + Common Distribution
B ~ Distribution2 + Common Distribution
C ~ Distribution3 + Common Distribution
Common Distribution ~ Normal

我的理解是，上面顯示的貝葉斯方法解釋了所有假設的共享基礎分佈（與常客 Bonferroni 校正不同）。我的推理正確嗎？

回答這個問題的一個奇怪的方法是注意貝葉斯方法無法做到這一點，因為貝葉斯方法與公認的證據規則一致，而頻率論方法經常與它們不一致。例子：

• 使用頻率統計，比較治療 A 和 B 必須懲罰比較治療 C 和 D，因為考慮到家庭方面的 I 類錯誤；對於貝葉斯，AB 比較是獨立的。
• 對於順序頻繁測試，對數據的多次查看通常需要懲罰。在分組順序設置中，必須對 A 與 B 的早期比較進行懲罰，以便稍後進行尚未進行的比較，並且必須對較早的比較進行懲罰，即使較早的比較沒有改變該過程的過程學習。

問題源於常客對時間和信息流的逆轉，使得常客不得不考慮可能發生的事情，而不是已經發生的事情。相比之下，貝葉斯評估將所有評估錨定到先驗分佈，從而校准證據。例如，AB 差異的先驗分佈校準了 AB 的所有未來評估，並且不必考慮 CD。

對於順序測試，當使用頻率論推理提前終止實驗時，如何調整點估計存在很大的困惑。在貝葉斯世界中，任何點估計的先驗“回撤”，並且更新的後驗分佈隨時適用於推理，不需要復雜的樣本空間考慮。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/203378