統計獨立性是否意味著缺乏因果關係？

兩個隨機變量 A 和 B 在統計上是獨立的。這意味著在流程的 DAG 中：而且當然. 但這是否也意味著從 B 到 A 沒有前門？

因為那時我們應該得到. 那麼，如果是這樣的話，統計獨立性是否自動意味著缺乏因果關係？

那麼，如果是這樣的話，統計獨立性是否自動意味著缺乏因果關係？

不，這裡有一個多元法線的簡單反例，

set.seed(100)
n <- 1e6
a <- 0.2
b <- 0.1
c <- 0.5
z <- rnorm(n)
x <- a*z + sqrt(1-a^2)*rnorm(n)
y <- b*x - c*z + sqrt(1- b^2 - c^2 +2*a*b*c)*rnorm(n)
cor(x, y)

有了相應的圖表，

在這裡，我們有和是邊緣獨立的（在多元正常情況下，零相關意味著獨立）。發生這種情況是因為後門路徑通過完全抵消了直接路徑到， 那是，. 因此. 然而，直接導致，我們有, 這不同於.

關聯、干預和反事實

我認為在這裡對關聯、干預和反事實進行一些澄清是很重要的。

因果模型需要關於系統行為的陳述：（i）在被動觀察下，（ii）在干預下，以及（iii）反事實。一個層面的獨立性並不一定會轉化為另一個層面。

如上例所示，我們之間可以沒有關聯和， 那是，, 仍然是這樣的操作改變分佈， 那是，.

現在，我們可以更進一步。我們可以有因果模型來干預不會改變人口分佈，但這並不意味著缺乏反事實因果關係！也就是說，即使, 對於每個人他們的結果如果你改變了他的. 這正是 user20160 所描述的情況，以及我之前的回答。

根據回答每個問題所需的信息，這三個級別構成了因果推理任務的層次結構。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/357255