二元數據的因子分析

一位匿名讀者在我的博客上發布了以下問題。

語境：

讀者想對問卷中的量表進行因子分析——但數據來自配對的丈夫和妻子。

題：

• 可以對二元數據進行因子分析嗎？如果是這樣，怎麼做？
• 獨立性假設是否適用於因子分析？

結構方程模型更適合這種數據，例如通過為偶引入一個額外的因子，它允許考慮依賴結構（成對響應）。David A. Kenny 回顧了分析二元數據的要點；雖然它不專注於問卷分析，但它可能會有所幫助。

幾個參考：

1. 奧爾森，JA 和肯尼，DA（2006 年）。具有可互換二元組的結構方程建模。心理方法，11（2），127-141。
2. McMahon,, JM, Pouget, ER 和 Tortu, S (2006)。使用 SAS PROC NLMIXED 對具有二元結果的二元數據進行多級建模的指南。計算機統計數據肛門。, 50(12) , 3663–3680。
3. 湯普森，L 和沃克，AJ（1982 年）。作為分析單位的二元：概念和方法問題。婚姻與家庭雜誌，889-900。
4. 紐森，JT（2002 年）。二元數據的多級結構方程模型。結構方程建模，9（3），441-447。
5. González, J, Tuerlinckx, F 和 De Boeck, P (2009)。分析多元二元數據中的結構關係。應用多元研究，13，77-92。
6. 吉爾，PS (2005)。二元數據的貝葉斯分析。

為了更全面地描述二元數據模型（儘管不限於項目分析），我建議

• Kenny, DA, Kashy, DA 和 Cook, WL (2006)。二元數據分析。吉爾福德出版社。
• Card, NA, Selig, JP 和 Little, TD (2008)。在發展和行為科學中建模二元和相互依賴的數據。新澤西州馬瓦：Lawrence Erlbaum Associates。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/3006