矩方法背後的邏輯是什麼？

為什麼在“矩量法”中，我們將樣本矩等同於總體矩來尋找點估計器？

這背後的邏輯在哪裡？

一個樣本包括來自相同且獨立分佈的隨機變量的實現是遍歷的。在這種情況下，“樣本矩”是共同分佈的理論矩的一致估計量，如果理論矩存在並且是有限的。

這意味著

因此，通過將理論矩與相應的樣本矩相等，我們有

所以 （不依賴於)

所以我們這樣做是因為我們獲得了未知參數的一致估計量。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/129183