為什麼似然比檢驗不能用於非嵌套模型？

更具體地說，為什麼似然比檢驗具有漸近如果模型是嵌套的，則分佈，但對於非嵌套模型不再是這種情況？我知道這是從威爾克斯定理得出的，但不幸的是，我不明白它的證明。

好吧，我可以從非統計學家那裡給出一個不嚴謹的答案。似然比方法依賴於這樣一個事實，即分母最大似然給出的結果總是至少與分子最大似然一樣好，因為分子假設對應於分母假設的子集。因此，比率始終介於 0 和 1 之間。

如果您有非嵌套假設（例如測試 2 個不同的分佈），似然比可能 > 1 => -1 * 對數似然比可能是 < 0 => 它肯定不是 chi2 分佈。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/70391