Logistic
有沒有功能eX/(1+eX)eX/(1+eX)e^x/(1+e^x)有標準的名字嗎？
執行表單中的函數 $ e^x/(1+e^x) $ 有標準的名字嗎？例如 $ y = a + bx $ 是一個線性函數。
它沒有標準名稱。在不同的統計領域，它有不同的名稱。
在神經網絡和深度學習社區中，它被稱為sigmoid函數。這讓其他人感到困惑，因為sigmoid只是“S 形”的一種花哨的說法，而且這個函數在 S 形函數中並不是唯一的；例如， $ \tanh $ 也是 S 形的，廣泛用於神經網絡，但在神經網絡文獻中通常不將其稱為“S形”。
在 GLM 文獻中，這稱為邏輯函數（如邏輯回歸）。
如果logit函數是$$ \text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x $$為了 $ p\in(0,1) $ ， 然後$$ \text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p $$ 為了 $ x\in\mathbb{R} $ . 這就是有些人打電話的原因 $ \text{logit}^{-1} $ 逆 logit或反logit函數。（謝謝，Glen_b！）
很少，我見過使用的名稱expit。據我所知，這是 logit 一詞的反向形式，但從未真正流行起來。（謝謝，CliffAB！）