給定序數邏輯回歸模型，您如何預測響應類別？

我想預測一個健康問題。我有 3 個按順序排列的結果類別：“正常”、“輕度”和“嚴重”。我希望通過兩個預測變量來預測這一點，一個測試結果（一個連續的區間協變量）和這個問題的家族史（是或否）。在我的樣本中，概率為 55%（正常）、35%（輕度）和 10%（嚴重）。從這個意義上說，我總是可以預測“正常”並且在 55% 的情況下是正確的，儘管這不會給我提供有關個別患者的信息。我適合以下模型：

假設沒有交互，並且模型一切正常。一致性 c 為 60.5%，我認為這是模型提供的最大預測準確度。

我遇到了兩個新患者，數據如下： 1. test = 3.26，family = 0；2. test = 2.85, family = 1. 我想預測他們的預後。使用公式：

（然後取累積概率之間的差異），我可以根據模型計算響應類別的概率分佈。R 代碼（注意，由於舍入問題，輸出不完全匹配）：

cut1 <- -2.18
cut2 <- -4.27
beta <- c(0.6, 1.05)
X    <- rbind(c(3.26, 0), c(2.85, 1))

pred_cat1      <- exp(-1*(X%*%beta)-cut1)/(1+exp(-1*(X%*%beta)-cut1))
pred_cat2.temp <- exp(-1*(X%*%beta)-cut2)/(1+exp(-1*(X%*%beta)-cut2))
pred_cat3      <- 1-pred_cat2.temp
pred_cat2      <- pred_cat2.temp-pred_cat1

predicted_distribution <- cbind(pred_cat1, pred_cat2, pred_cat3)

即：1. 0=55.1%，1=35.8%，2=9.1%；2. 0 = 35.6%，1 = 46.2%，2 = 18.2%。我的問題是，我如何從概率分佈到預測的響應類別？

我已經使用樣本數據嘗試了幾種可能性，結果是已知的。如果我只選擇 max(probabilities)，準確率是 57%，比 null 略有提高，但低於一致性。此外，在示例中，這種方法從不選擇“嚴重”，這是我真正想知道的。我嘗試了貝葉斯方法，將空概率和模型概率轉換為賠率，然後選擇最大值（賠率比）。這確實偶爾會選擇“嚴重”，但會產生更差的準確度 49.5%。我還嘗試了按概率和舍入加權的類別總和。同樣，這從不選擇“嚴重”，並且準確率低 51.5%。

採用上述信息並產生最佳準確度（60.5%）的方程式是什麼？

您正在實現一個飛躍，您需要對預測值進行分類。您的方法從不選擇“嚴重”類別的事實是問題的離散性質的結果，並且“嚴重”並不常見。使用序數響應模型，您可以單獨使用超出概率（對於除一個類別之外的所有類別）或僅引用單個概率。如果大致按區間縮放，您也可以使用預測平均值。這些都在 Rrms包lrm和相關函數中可用predict.lrm。許多人認為分類是目標，而實際上風險預測是潛在目標。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/18119