從混合效應邏輯回歸解釋固定效應
我對UCLA 網頁上關於混合效應邏輯回歸的陳述感到困惑。他們顯示了擬合此類模型的固定效應係數表，下面的第一段似乎將係數解釋為與正常邏輯回歸完全一樣。但是當他們談論優勢比時，他們說你必鬚根據隨機效應來解釋它們。什麼會使對數賠率的解釋與其指數值不同？
- 不需要“保持其他一切不變”嗎？
- 從這個模型中解釋固定效應係數的正確方法是什麼？我一直認為“正常”邏輯回歸沒有任何變化，因為隨機效應的期望為零。因此，無論有無隨機效應，您都以完全相同的方式解釋對數賠率和賠率比 - 只有 SE 發生了變化。
估計值基本上可以像往常一樣解釋。例如，對於 IL6，IL6 增加一個單位與預期對數緩解機率降低 0.053 個單位相關。同樣，與單身人士相比，已婚或已婚人士的緩解率預計會高 0.26 倍。
許多人更喜歡解釋優勢比。然而，當存在混合影響時，這些具有更細微的含義。在常規邏輯回歸中，優勢比與預期優勢比保持所有其他預測因子固定。這是有道理的，因為我們經常有興趣在統計上調整其他影響，例如年齡，以獲得結婚的“純粹”影響或任何主要的興趣預測因素。混合效應邏輯模型也是如此，此外，保持其他所有內容不變包括保持隨機效應不變。也就是說，這裡的優勢比是年齡和 IL6 不變的人以及擁有同一位醫生或具有相同隨機效應的醫生的條件優勢比
實際上，在混合效應邏輯回歸中，由於用於將結果的均值與線性預測變量聯繫起來的非線性鏈接函數，固定效應係數具有以隨機效應為條件的解釋。
一個容易想到的例子如下：假設您有一個多中心臨床試驗，其中每家醫院的患者隨機接受兩種治療，A 或 B。還假設感興趣的結果是二元的（例如，患者需要手術，是或否）。考慮到試驗的多中心性質，我們使用混合效應邏輯回歸擬合每個醫院的隨機效應（即隨機截距模型）。從這個模型中，我們得到了治療變量的回歸係數，比如說 $ \beta $ . 這 $ \beta $ 是來自同一家醫院的患者的兩種治療方法之間的對數優勢比。現在，如果您使用廣義估計方程 (GEE) 方法分析了相同的數據，那麼您將獲得具有邊際解釋的係數。繼續上面的例子，估計的係數 $ \beta $ 來自 GEE 的將是跨醫院患者的兩種治療之間的對數優勢比- 換句話說，是醫院平均的對數優勢比。
有一些方法可以從混合效應邏輯回歸中獲得具有邊際解釋的係數。有關這方面的更多詳細信息，您可以查看我的課程筆記的第 5.2 節。要在 R 中實現這種方法以從 GLMM 獲得具有邊際解釋的係數，請檢查GLMMadaptive包
marginal_coefs()中的函數；更多信息也可在此處獲得。