在訓練邏輯回歸時給予“部分信用”（連續結果）是一個好主意嗎？
我正在訓練邏輯回歸來預測哪些跑步者最有可能完成艱苦的耐力賽。
很少有跑者能完成這場比賽，所以我有嚴重的班級不平衡和一小部分成功的樣本（可能有幾十個）。我覺得我可以從幾乎成功的幾十個跑步者那裡得到一些好的“信號”。（我的訓練數據不僅有完成度，還有那些沒有完成的人實際完成了多遠。）所以我想知道包含一些“部分學分”是否是一個糟糕的想法。我想出了幾個用於部分信用的函數，斜坡和邏輯曲線，它們可以被賦予各種參數。
與回歸的唯一區別是我將使用訓練數據來預測修改後的連續結果，而不是二元結果。比較他們對測試集的預測（使用二元響應），我得到了相當不確定的結果——邏輯部分學分似乎略微提高了 R 平方、AUC、P/R，但這只是一個使用案例的嘗試小樣本。
我不關心預測是否一致地偏向於完成——我關心的是正確地對參賽者完成的可能性進行排名，或者甚至估計他們完成的相對可能性。
我知道邏輯回歸假設預測變量和優勢比的對數之間存在線性關係，如果我開始弄亂結果，顯然這個比率沒有真正的解釋。從理論上講，我確信這並不聰明，但它可能有助於獲得一些額外的信號並防止過度擬合。（我的預測變量幾乎與成功一樣多，因此使用部分完成的關係來檢查完全完成的關係可能會有所幫助）。
這種方法曾經在負責任的實踐中使用過嗎？
無論哪種方式，是否有其他類型的模型（可能是明確模擬危險率的模型，應用於距離而不是時間）可能更適合這種類型的分析？
這似乎是生存分析的工作，例如 Cox 比例風險分析或可能是一些參數生存模型。
與您解釋它的方式相反地考慮這個問題：與較早的**退出距離相關的預測變量是什麼？
退出是事件。在標準生存分析中，所覆蓋的距離可能被認為等同於事件發生時間。然後，您的事件數量等於退出的人數，因此您的預測變量數量有限的問題將會減少。所有退出的人都提供信息。
Cox 模型（如果適用於您的數據）將提供基於所有預測變量值的線性預測變量，按照預測的退出距離對參賽者進行排名。