泊松回歸估計二元結果的相對風險
簡要總結
為什麼邏輯回歸（具有優勢比）更常見於具有二元結果的隊列研究，而不是泊松回歸（具有相對風險）？
背景
根據我的經驗，本科和研究生的統計學和流行病學課程通常教導應該使用邏輯回歸來對具有二元結果的數據進行建模，並將風險估計值報告為優勢比。
然而，泊松回歸（以及相關的：準泊松、負二項式等）也可用於對具有二元結果的數據進行建模，並且通過適當的方法（例如穩健的三明治方差估計器），它可以提供有效的風險估計和置信水平。例如，
- 格陵蘭 S.，基於模型的相對風險估計和常見結果研究和病例對照研究中的其他流行病學措施，Am J Epidemiol。2004 年 8 月 15 日；160(4):301-5。
- Zou G.，二元數據前瞻性研究的改進泊松回歸方法，Am J Epidemiol。2004 年 4 月 1 日；159(7):702-6。
- Zou GY 和 Donner A.，將改進的泊松回歸模型擴展到具有相關二元數據的前瞻性研究，Stat Methods Med Res。2011 年 11 月 8 日。
從泊松回歸中，可以報告相對風險，一些人認為與優勢比相比更容易解釋，特別是對於頻繁的結果，尤其是對於沒有強大統計學背景的個人而言。參見 Zhang J. 和 Yu KF，什麼是相對風險？一種在共同結果隊列研究中校正優勢比的方法，JAMA。1998 年 11 月 18 日；280(19):1690-1。
通過閱讀醫學文獻，在具有二元結果的隊列研究中，報告邏輯回歸的優勢比而不是泊松回歸的相對風險似乎仍然更為普遍。
問題
對於具有二元結果的隊列研究：
- 是否有充分的理由報告邏輯回歸的優勢比而不是泊松回歸的相對風險？
- 如果不是，那麼醫學文獻中具有相對風險的泊松回歸的頻率是否主要歸因於科學家、臨床醫生、統計學家和流行病學家之間的方法論理論和實踐之間的滯後？
- 中級統計和流行病學課程是否應該包括更多關於二元結果泊松回歸的討論？
- 我是否應該鼓勵學生和同事在適當的時候考慮泊松回歸而不是邏輯回歸？
對您所有四個問題的回答，前面有註釋：
現代流行病學研究報告隊列研究的邏輯回歸的優勢比實際上並不常見。它仍然是病例對照研究的首選回歸技術，但更複雜的技術現在已成為流行病學、AJE或IJE等主要流行病學期刊分析的事實上的標準. 他們將更有可能出現在報告觀察性研究結果的臨床期刊上。還有一些問題，因為泊松回歸可以在兩種情況下使用：你所指的，其中它是二項式回歸模型的替代品，以及在時間到事件的情況下，這對於隊列來說非常常見學習。特定問題答案中的更多詳細信息：
- 對於隊列研究，並非真的沒有。有一些非常特殊的情況，比如可能使用了分段邏輯模型，但這些都是異常值。隊列研究的全部意義在於您可以直接測量相對風險或許多相關措施，而不必依賴優勢比。然而，我會做兩點說明：泊松回歸通常是估計一個速率，而不是風險，因此它的效果估計通常會被記錄為比率（在我看來，主要是，所以您仍然可以將其縮寫為 RR）或發生密度比（IRR 或 IDR）。因此，請確保在您的搜索中您確實在尋找正確的術語：有許多使用生存分析方法的隊列研究。對於這些研究，泊松回歸做出了一些有問題的假設，特別是危險是恆定的。因此，使用 Cox 比例風險模型而不是 Poisson 模型分析隊列研究並報告隨後的風險比 (HR) 更為常見。如果要命名用於分析隊列的“默認”方法，我會說流行病學實際上是由 Cox 模型主導的。這有其自身的問題，一些非常優秀的流行病學家想改變它，
- 我可能會將不頻率歸因於兩件事 - 我不一定認為存在您建議的頻率。一個是肯定的——“流行病學”作為一個領域並不完全封閉，你會從臨床醫生、社會科學家等以及不同統計背景的流行病學家那裡獲得大量論文。邏輯模型是常用的，根據我的經驗，許多研究人員會轉向熟悉的工具而不是更好的工具。
第二個問題實際上是您所說的“隊列”研究是什麼意思。像 Cox 模型或 Poisson 模型這樣的東西需要對人時進行實際估計。有可能進行一項隊列研究，在特定時期跟踪一個有些封閉的人群——尤其是在早期的“Epi 簡介”示例中，其中像泊鬆或考克斯模型這樣的生存方法不是那麼有用。邏輯模型可以用於估計在疾病流行率足夠低的情況下近似於相對風險的優勢比。其他直接估計它的回歸技術，如二項式回歸，存在收斂問題，很容易使新學生脫軌。請記住，您引用的 Zou 論文都使用泊松回歸技術來解決二項式回歸的收斂問題。但適合二項式的隊列研究實際上只是“隊列研究餡餅”的一小部分。 3. 是的。坦率地說，生存分析方法應該比通常更早出現。我最喜歡的理論是，不是這樣的原因是邏輯回歸之類的方法更容易編碼。更容易編碼的技術，但對其效果估計的有效性有更大的警告，被教授為“基本”標準，這是一個問題。 4. 您應該鼓勵學生和同事使用適當的工具。一般來說，對於該領域，我認為您最好建議考慮 Cox 模型而不是 Poisson 回歸，因為大多數評論者會（並且應該）迅速提出對恆定風險假設的擔憂。但是，是的，您越早讓他們擺脫“我如何將我的問題硬塞進邏輯回歸模型？” 我們都會過得更好。但是，是的，如果您正在看一項沒有時間的研究，則應向學生介紹二項式回歸和替代方法，例如泊松回歸，可用於解決收斂問題。