RMSE 與 MSE 損失函數 - 優化解決方案是等價的嗎？

如果我們優化一個函數 $ f $ 關於損失 $ L $ , 定義為 RMSE；我們會得到與優化 MSE 相同的解決方案嗎？即使，如果函數 $ f $ 是非線性的（例如神經網絡）？

RMSE是 MSE 的平方根。如果你取一堆數字的平方根，它們的相對順序不會改變。對於優化，重要的是不同解決方案的相對順序。但是請注意，如果您對正則化使用懲罰，例如 $ L_1 $ 要么 $ L_2 $ ，解決方案可能會有所不同，因為相對於原始損失的懲罰大小會發生變化。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/532414