從經驗數據生成隨機多元值

我正在研究一個蒙特卡洛函數，用於對具有部分相關回報的幾種資產進行估值。目前，我只是生成一個協方差矩陣並提供給rmvnorm()R 中的函數。（生成相關的隨機值。）

但是，從資產收益的分佈來看，它不是正態分佈的。

這實際上是一個由兩部分組成的問題：

1）當我所擁有的只是一些沒有已知分佈的真實數據時，我如何估計某種 PDF 或 CDF？

2. 我怎樣才能生成像 rmvnorm 這樣的相關值，但是對於這個未知（和非正態）分佈？

謝謝！

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這些分佈似乎不適合任何已知分佈。我認為假設一個參數然後將其用於蒙特卡羅估計是非常危險的。

我可以看看某種引導程序或“經驗蒙特卡羅”方法嗎？

(1) 這是生成模擬時間序列所需的 CDF。要構建它，首先將您的價格變化/回報直方圖。從您最左邊的垃圾箱開始計算垃圾箱人口的累積總和。通過除以總箱數來規範化您的新功能。你剩下的是一個CDF。這是一些可以解決問題的numpy代碼：

# Make a histogram of price changes

counts,bin_edges = np.histogram(deltas,numbins,normed=False) # numpy histogram

# Make a CDF of the price changes

n_counts,bin_edges2 = np.histogram(deltas,numbins,normed=True)
cdf = np.cumsum(n_counts)  # cdf not normalized, despite above
scale = 1.0/cdf[-1]
ncdf = scale * cdf

(2) 要生成相關選擇，請使用 copula。請參閱我之前關於生成相關時間序列的問題的答案。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/5733