正定矩陣的平均值也是正定矩陣嗎？

多個正定矩陣的平均值一定是正定矩陣還是半正定矩陣？平均值是按元素計算的平均值。

是的。jth asnwer 是正確的（+1），但我認為你可以用基本的線性代數得到一個非常簡單的解釋。

認為和是大小的正定矩陣. 根據定義，這意味著對於所有,和. 這意味著或等效地. IE。必須是肯定的。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/282419