Mathematical-Statistics
為什麼估計量被認為是隨機變量？
我對估算器和估算器的理解是：估算器：計算估算的規則估算：根據估算器從一組數據中計算出的值
在這兩個術語之間，如果要求我指出隨機變量，我會說估計是隨機變量，因為它的值會根據數據集中的樣本隨機變化。但我得到的答案是 Estimator 是隨機變量，而估計值不是隨機變量。這是為什麼 ？
有點鬆散——我面前有一枚硬幣。下一次拋硬幣的值（假設 {Head=1, Tail=0} 說）是一個隨機變量。
它有一定的取值概率 $ 1 $ ( $ \frac12 $ 如果實驗是“公平的”）。
但是一旦我扔了它並觀察了結果，它就是一個觀察，並且那個觀察沒有變化，我知道它是什麼。
現在考慮一下，我將擲硬幣兩次（ $ X_1, X_2 $ ）。這兩個都是隨機變量，它們的總和也是隨機變量（兩次投擲中正面的總數）。它們的平均值（兩次投擲中正面的比例）和它們的差異等等也是如此。
也就是說，隨機變量的函數又是隨機變量。
因此，估計量——它是隨機變量的函數——本身就是一個隨機變量。
但是一旦你觀察到這個隨機變量——就像你觀察拋硬幣或任何其他隨機變量時——觀察到的值只是一個數字。它沒有變化——你知道它是什麼。因此，估計值 - 您根據樣本計算的值是對隨機變量（估計量）而不是隨機變量本身的觀察。