Matrix-Decomposition
關於矩陣分解的基本論文
我最近閱讀了 Skillicorn 關於矩陣分解的書，有點失望，因為它是針對本科生讀者的。我想（為我自己和其他人）編寫一份關於矩陣分解的重要論文（調查，還有突破性論文）的簡短參考書目。我想到的主要是關於 SVD/PCA（和健壯/稀疏變體）和 NNMF 的東西，因為這些是迄今為止最常用的。大家有什麼建議/建議嗎？我正在推遲我的答案，以免產生偏見。我會要求將每個答案限制為 2-3 篇論文。
PS：我將這兩種分解稱為數據分析中最常用的。當然 QR、Cholesky、LU 和極坐標在數值分析中非常重要。不過，這不是我問題的重點。
你怎麼知道 SVD 和 NMF 是迄今為止最常用的矩陣分解，而不是 LU、Cholesky 和 QR？我個人最喜歡的“突破”必須是保證排名顯示的 QR 算法，
- Chan, Tony F. “揭示 QR 分解的排名”。線性代數及其應用第 88-89 卷，1987 年 4 月，第 67-82 頁。DOI: 10.1016/0024-3795(87)90103-0
… 使用列旋轉的 QR 早期概念的發展：
- 布辛格，彼得；Golub, Gene H. (1965)。Householder 變換的線性最小二乘解。數值數學第 7 卷，第 3 期，269-276，DOI：10.1007/BF01436084
一本（？）經典教科書是：
- 戈盧布，基因 H。Van Loan, Charles F. (1996)。矩陣計算（第 3 版），約翰霍普金斯大學，ISBN 978-0-8018-5414-9。
（我知道你沒有要教科書，但我無法抗拒）
編輯： 多用谷歌搜索發現一篇論文，其摘要表明我們可能有點跨江豚。我上面的文字來自“數值線性代數”（NLA）的角度；可能您更關心“應用統計/心理測量學”（AS/P）的觀點？你能澄清一下嗎？
- 勞倫斯·休伯特、杰奎琳·梅爾曼和威廉·海瑟。矩陣分解的兩個目的：歷史評估。 暹羅評論卷。42，第 1 期（2000 年 3 月），第 68-82 頁