尋找單變量指數霍克斯過程的 MLE

單變量指數霍克斯過程是一個自激點過程，事件到達率為：

在哪裡是事件到達時間。

對數似然函數是

可以遞歸計算：

我可以使用哪些數值方法來查找 MLE？最簡單的實用方法是什麼？

Nelder-Mead 單純形算法似乎運行良好。它由位於https://commons.apache.org/math/的 Apache Commons Math 庫用 Java 實現。我還在Point Process Models for Multivariate High-Frequency Irregularly Spaced Data上寫了一篇關於 Hawkes 過程的論文。

felix，使用 exp/log 轉換似乎可以確保參數的積極性。至於小阿爾法的事情，請在 arxiv.org 上搜索一篇名為“幾乎不穩定霍克斯過程的極限定理”的論文

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/24685