Mean
從分組的人口普查數據計算平均年齡
我希望您能幫助我解決有關從分組人口普查數據中計算平均年齡的問題。如果使用的年齡類別是 [0–4]、[5–9]、[10–14] 和 [15–19] 歲，您將如何計算中點？我最初假設中點是 2、7 等等。
但是，我在一個工作示例中讀到，當年齡範圍為 0 到 4 歲時，中點應該是 2.5。我假設這與嬰兒實際上不是零歲有關，但我不確定為什麼中點會是2.5.
有人可以幫忙嗎？非常感謝
正如@Bernd 指出的那樣，2.5 確實是 0 到 4 歲年齡組的中點，等等。但是，在人口分佈的兩端使用中點會引入偏差。例如，80 - 90 歲組的中點大約是 83 歲，因為這個組中的大多數人都比 90 歲更接近 80。 ，繼續閱讀。
人口統計學家使用各種單調插值方法進行估計。一個經典的方法是斯普拉格公式。這在他們的文獻中有很好的描述；有關概述，請參見 Hubert Vaughan，中心多項式插值中的對稱性，JIA 80，1954 年。已發布的這種方法需要等間距的年齡組，但它可以適應可變間距。@Rob Hyndman 是一篇關於單調樣條的好論文的合著者（Smith、Hyndman 和 Wood，人口變量的樣條插值：單調性問題， J. Pop. Res. 21 #1, 2004）。該論文提到了“海曼濾波器”的 R 代碼。它仍然可以在Rob 的網站上找到。
一旦有了插值年齡分佈，您就可以根據標准定義計算矩（和任何其他屬性）。例如，平均值是通過數值積分年齡相對於分佈來估計的。