Mean
可以將原始分數的標準差報告為百分比的標準差嗎？
假設我們有一個由 30 個問題組成的測試，並且有 10 個人參加了這個測試。這10個人的平均考試成績為17，樣本中所有成績的標準差為4。在學校報告描述性統計時，我們使用這些原始分數並寫成（M =17，SD =4）；但在某些情況下，我覺得報告百分比會更好。因為我認為我們對 100 分 56.7 分比 30 分 17 分的含義有更直觀的理解（可能是因為我們習慣了十進制系統）。
那麼，對於上面給出的示例，是否可以將平均值和標準差報告為（M = 56.7%，SD = 13.3%）？
說樣本中的考試成績的標準差為 13.3% 是否有意義？
這些百分比是我在上面製作和給出的原始分數的算術等價物，但我不確定將它們直接轉換成這樣的百分比是否是一種好習慣。
標準偏差只是一個統計屬性，您可以測量一組數據點。標準偏差本身並不假設您的數據是正態分佈的或已經/沒有通過任何線性或其他轉換。
因此，在任何數據（包括百分比分數）上使用標準差是完全可以接受的。
請注意，在您的特定情況下，您應用的變換是線性變換，其形式為：
即仿射變換。因此，您可以計算原始未轉換數據的標準差，然後乘以
A得到轉換後的標準差。這樣做似乎沒有什麼特別的優勢，而不是簡單地計算已經轉換的數據的標準偏差，但它可能會讓人放心。我們可以看到仿射變換將標準差線性變換為， 如下：
鑑於我們有輸入數據，原始標準差，, 將由：
讓我們應用變換. 然後我們有
所以