了解混合效應模型中連續隨機因素的影響
我理解分類隨機效應對混合效應模型的影響，因為它在隨機效應中按水平對觀察結果進行部分匯集，有效地假設觀察結果本身不是獨立的，而只是它們的部分匯集。同樣據我了解，在這樣的模型中，具有相同隨機效應水平但固定效應水平不同的觀測值將超過隨機效應和固定效應水平不同的觀測值。
那麼連續隨機因素的影響是什麼？鑑於沒有隨機效應的模型表明固定效應的效應大小為 X。我是否應該期望，如果固定效應的不同水平的觀察來自隨機效應連續體的遠端，則效應大小會變得更小一個包含隨機因子的模型，而如果不同固定因子水平的觀察具有相似的隨機效應值，那麼效應大小會增加？
我不得不認真考慮你的要求。起初我以為@user11852 的思路是，您希望每個觀察結果都有自己獨特的隨機效應。這將使模型無可救藥地無法識別，因為無法想像將隨機效應變化與模型誤差區分開來的方法。
但我相信，在您預期的問題範圍內，所有隨機效應實際上都是連續的，並且可能是正態分佈的。但是，您對“分類”的暗示並非沒有意義，因為隨機截距的設計矩陣（通常稱為 Z）看起來像分類變量的設計矩陣。
讓我們添加一點具體性，並說線性預測器是
在哪裡和是固定效應和和是- 特定的隨機效應。我認為“連續”是指隨機效應而不是. 請注意，這兩者在一個主題中仍然是不變的. 現在讓我們考慮一下您提出的情況：
不同水平的固定效應來自隨機效應連續體的遠端
如果我們考慮是固定的效果，那麼它不可能有不同的層次，但是可以。讓我們假設對於較小的值, 斜率較小；對主題是負面的具有大部分較小的值. 現在通過建設，極端的對應於極端.
這給我們留下了沒有隨機效應的 vs 會發生什麼。我的想法是，如果上述情況只有少數極端情況，添加隨機效應往往會拉低對向上。但我不完全確定。在傳統的線性混合建模中，固定效應的估計實際上只是加權最小二乘估計。雖然這些權重與隨機效應分佈直接相關，但它們的影響會隨著樣本量的增加而減小。在即使樣本量適中的現實環境中，當您添加隨機效應時，我不希望您的固定效應估計值發生任何極端情況。