Modeling
加法誤差還是乘法誤差？
我對統計數據比較陌生，希望能幫助我更好地理解這一點。
在我的領域有一個常用的形式模型：
當人們將模型擬合到數據時，他們通常將其線性化並擬合以下
這個可以嗎？我在某處讀到，由於信號中的噪聲，實際模型應該是
這不能像上面那樣線性化。這是真的？如果是這樣，是否有人知道我可以閱讀和了解更多相關信息並可能在報告中引用的參考資料？
哪種模型合適取決於平均值周圍的變化如何進入觀察值。它很可能以乘法或加法的方式出現……或以其他方式。
這種變化甚至可能有幾個來源，一些可能以乘法進入，一些以加法進入，而另一些則以無法真正表徵的方式進入。
有時有明確的理論來確定哪個是合適的。有時思考平均值變化的主要來源會揭示一個適當的選擇。人們經常不清楚應該使用哪個，或者是否需要多個不同種類的變異來源來充分描述該過程。
對於使用線性回歸的對數線性模型：
OLS 回歸模型假設對數尺度方差恆定，如果是這種情況，那麼隨著均值的增加，原始數據將顯示出關於均值的分佈越來越大。
另一方面，這種模型：
通常由非線性最小二乘擬合，同樣，如果擬合恆定方差（NLS 的默認值），則均值的分佈應該是恆定的。
[您可能有這樣的視覺印象，即在最後一張圖像中，散佈隨著均值的增加而減小；這實際上是由斜率增加引起的錯覺——我們傾向於判斷與曲線正交而不是垂直的傳播，因此我們得到了扭曲的印象。]
如果您在原始尺度或對數尺度上的分佈幾乎恆定，這可能表明要擬合兩個模型中的哪一個，不是因為它證明它是相加或相乘的，而是因為它導致對分佈的適當描述以及意思是。
當然，也可能存在具有非恆定方差的附加誤差。
但是，仍有其他模型可以擬合此類函數關係，它們在均值和方差之間具有不同的關係（例如泊鬆或準泊松 GLM，其傳播與均值的平方根成正比）。
