使用 GAM 回歸分析非線性數據，但審稿人建議改為擬合指數或對數曲線。使用哪個？
我正在嘗試發表我的碩士論文，該論文著眼於大像對植被的影響，重點是人工水坑的影響。我已經提交了初步意見，現在正在進行重大修訂，這涉及對我的統計方法的一些質疑。
我觀察到的一些大象撞擊測量顯示與水的距離呈非線性關係，這導致我使用 GAM。然而，一位評論家表示，他們認為這在統計上過於矯枉過正，只不過是“擬合證明距離很重要的複雜非線性函數”而已。他們建議我應該通過擬合其他人可以使用的簡單函數（例如指數衰減曲線）來描述大象撞擊和到水的距離之間的非線性關係。我認為要提出的觀點是，這些更簡單的函數可以讓我對大象的影響說一些更普遍的東西（例如，它們類似於對數曲線），而 GAM 僅用於描述我在特定研究區域中發現的影響和因此，它的一般用處不大。
我仍然是統計學的新手，所以我會很感激一些關於哪種方法似乎更明智的想法。我在下面的數據中包含了一些示例。
上圖顯示了一種植被類型在距水的不同距離處的冠層體積/公頃（圓圈代表單個採樣點）。該線顯示了 GAM 回歸的預測關係。這種關係似乎類似於對數曲線，因此審閱者可能會建議我在這種情況下擬合它。
第二張圖顯示了與到水的距離相關的樹冠體積/公頃，但在第二種植被類型中。這種植被類型受大象的影響更大。再次，圖表上的線來自 GAM 預測，但這可能是我可以尋找擬合指數曲線的地方？
對於我使用 GAM 的優點與審閱者建議使用更簡單的功能的任何想法，我將不勝感激。順便說一句，我還沒有真正探索將對數或指數曲線擬合到 R 中的數據，所以我也非常感謝這方面的任何指針。
除了 Demetri 的回答（+1）：
- GAM 的使用在生態學領域已經很成熟，所以我會添加一些書籍/有影響力的文章。表明您不是在重新發明輪子，而是與現代建模方法並駕齊驅。
- 您沒有描述您的樣本量，但您可能想嘗試驗證模式以表明通過使用 GAM，您可以獲得更好的擬合優度。如果像 AIC/BIC 之類的東西對特定模型表現出明顯的偏好，這可以平息一些（不太複雜的）批評……
- 我會強調 GAM 擬合程序如何看待收縮。有人在他/她的腦海中將 GAM 過度簡化為“各種多項式基礎”是合理的，因此容易過度擬合。
- 考慮一下他們的觀點：是否有任何既定的研究表明已經存在對數或指數衰減曲線？審閱者可能會滿意您承認它們是一種可能性。也許你可以對之前的工作進行批判性評估，並展示你的工作是如何向前邁進的。
- 正如 Dimitri 所提到的，在沒有先驗知識的情況下指定函數形式會導致強烈的偏見。您可以禮貌地加倍強調您使用的是非參數方法。甚至可以嘗試不同的基函數（例如三次回歸樣條和薄板樣條）並顯示結果（希望）非常相似，因此不依賴於基函數的選擇。
需要明確的是：在我看來，在這裡使用 GAM 是正確的方法；對“為什麼不是 X 功能形式”的批評很弱。如果先前的研究為特定的建模假設提出了強有力的證據，那麼這種批評可能是有道理的，但即便如此，它也不是一個特別有力的立場。也就是說，試著看看它們來自哪裡，批評可以幫助加強你的手稿和/或減輕未來讀者的擔憂。