Nonparametric
像變異係數這樣的穩健（非參數）度量——IQR/中位數，還是替代？
對於一組給定的數據，價差通常以標準差或 IQR（四分位間距）的形式計算。
雖然 a
standard deviation是標準化的（z 分數等），因此可用於比較來自兩個不同群體的分佈，但 IQR 並非如此，因為來自兩個不同群體的樣本可能具有兩個完全不同的尺度值，e.g. Pop A: 100, 67, 89, 75, 120, ... Pop B: 19, 22, 43, 8, 12, ...我所追求的是一種穩健的（非參數）度量，我可以用它來比較不同人群中的變化。
選擇 1：
IQR / Median——這類似於變異係數，即.選擇2：
Range / IQR問題：對於比較人群之間的差異，哪種方法更有意義？如果是選擇 1，那麼選擇 2 是否對任何事情/有意義的事情有用，或者它是一個根本有缺陷的衡量標準？
這個問題意味著標準偏差(SD) 以某種方式歸一化，因此可用於比較兩個不同群體的變異性。不是這樣。正如彼得和約翰所說，這種歸一化是在計算變異係數(CV) 時完成的，它等於 SD/Mean。SD 與原始數據的單位相同。相反，CV 是一個無單位的比率。
您的選擇 1（IQR/中位數）類似於 CV。與 CV 一樣，只有當數據是比率數據時才有意義。這意味著零實際上是零。重量為零是沒有重量。零長度不是長度。作為一個反例，以 C 或 F 為單位的溫度沒有意義，因為零度溫度（C 或 F）並不意味著沒有溫度。簡單地在使用 C 或 F 標度之間切換將為 CV 或 IQR/中位數的比率提供不同的值，這使得這兩個比率都毫無意義。
我同意彼得和約翰的觀點，即您的第二個想法（範圍/IQR）對異常值不是很穩健，因此可能沒有用。