什麼是逆 CDF 正態分佈公式

有誰知道正態分佈的逆累積分佈函數是什麼？它有封閉形式的表達嗎？我沒有使用谷歌找到任何好的答案。

法線的逆 cdf（也就是法線的分位數函數）沒有封閉形式的表達式。它看起來像這樣：

有多種方法可以表示函數（例如，作為無限級數或作為連分數），以及許多近似值（這是計算機能夠“計算”它的方式）。

相當準確的近似寫起來很乏味，而且不是特別有啟發性（除非一般形式傳達了一些關於逼近函數的常用方法的一些見解，而您在封閉形式中不容易獲得）。

如果你認為 $ \text{erf}^{-1} $ 或者 $ \text{erf} $ 本身作為一個特殊函數，那麼它可以寫成其中之一的函數，但也可以調用 $ \Phi^{-1} $ 一個特殊的功能，一步完成。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/265925