Normal-Distribution
為什麼是乙[Z|Z>
為什麼是乙[Z|Z>c]=∫∞Cz一世φ(z一世)dz一世乙[Z|Z>
C]=∫C∞z一世φ(z一世)dz一世E[Z|Z>`c] = int_c^infty z_i phi({z_i})mathrm{d}z_i(ZZZ被審查)
在一個問題集中,我證明了這個“引理”,其結果對我來說並不直觀。是刪失模型中的標準正態分佈。
正式地, , 和. 然後,
所以在截斷域上的期望公式和截斷點的密度之間存在某種聯繫. 誰能解釋這背後的直覺?
微積分基本定理對你有用嗎?
讓表示密度函數 的標準正態隨機變量。那麼,導數是. 然後,微積分基本定理告訴我們
其中第二個積分是通過代入獲得的並利用以下事實第三個注意到. 或者,將第二個積分寫為來自的積分到加上積分到, 並註意整合一個奇函數到結果是.