Normal-Distribution
為什麼正態分佈的 CDF 不能表示為封閉形式的函數？
我正在通過Think Stats工作，作者指出
“正常累積密度函數沒有封閉形式的表達式”
但沒有提供任何進一步的細節來說明為什麼會這樣，只是說另一種方法是根據錯誤函數來編寫它。
有什麼方法可以直觀地理解為什麼正態分佈不能表示為封閉形式的函數？
您首先必須考慮“封閉形式”的定義。最明顯的“封閉形式”是多項式；只有加法和乘法，它們的值實際上可以直接計算，而不是使用表格來近似。
日誌功能是否有“封閉形式”？是的——按照慣例（見下面的評論）。不- 從某種意義上說，它不能直接計算，它的值是從表中獲取的。伽馬函數是另一個這樣的例子。確實存在將某些函數稱為“封閉形式”的歷史慣例。但是，一旦您注意到大多數函數實際上是使用表格計算的，或者使用多項式進行近似計算，那麼 CDF 與對數沒有太大區別。