如何將無界變量表示為 0 到 1 之間的數字

我想將變量表示為 0 到 1 之間的數字。該變量是一個非負整數，沒有固有界限。我將 0 映射到 0，但我可以將什麼映射到 1 或 0 到 1 之間的數字？

我可以使用該變量的歷史來提供限制。這意味著如果最大值增加，我必須重述舊的統計數據。我必須這樣做還是我應該知道其他技巧？

這樣做的一個非常常見的技巧（例如，在聯結主義建模中）是使用雙曲正切 tanh作為“擠壓函數”。它會自動將所有數字擬合到 -1 和 1 之間的區間內。在你的情況下，這限制了從0 到 1。輸入r，matlab您可以通過tanh().

另一個壓縮函數是邏輯函數（感謝 Simon 的名字），由，它將範圍限制在 0 到 1（0 映射到 0.5）。因此，您必須將結果乘以 2 並減去 1 以使您的數據適合 0 和 1 之間的區間。

這是一些簡單的 R 代碼，它繪製了這兩個函數（紅色為 tanh，藍色為邏輯），因此您可以看到兩者是如何壓縮的：

x <- seq(0,20,0.001)
plot(x,tanh(x),pch=".", col="red", ylab="y")
points(x,(1 / (1 + exp(-x)))*2-1, pch=".",col="blue")

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/1112