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使用標準差檢測異常值
在我的問題之後，我想知道是否有強烈的觀點支持或反對使用標準偏差來檢測異常值（例如，任何超過 2 個標準偏差的數據點都是異常值）。
我知道這取決於研究的背景，例如，48 公斤的數據點在嬰兒體重研究中肯定是異常值，但在成人體重研究中則不會。
異常值是多種因素的結果，例如數據輸入錯誤。就我而言，這些過程是穩健的。
我想我要問的問題是：使用標準差是檢測異常值的合理方法嗎？
有些異常值顯然是不可能的。你提到嬰兒體重48公斤。這顯然是一個錯誤。這不是統計問題，而是實質性問題。沒有 48 公斤重的人類嬰兒。任何統計方法都會識別出這樣一個點。
就個人而言，我不會依賴任何測試（甚至是@Michael推薦的適當測試），而是將數據繪製成圖表。表明某個數據值（或多個值）在某些假設分佈下不太可能並不意味著該值是錯誤的，因此不應僅僅因為它們是極端值而自動刪除它們。
此外，您提出的規則（平均值為 2 SD）是在計算機使事情變得容易之前使用的舊規則。如果 N 為 100,000，那麼即使存在完美的正態分佈，您也肯定會期望有不少值超過均值 2 SD。
但是如果分佈錯誤怎麼辦？假設，在總體中，所討論的變量不是正態分佈的，而是有比這更重的尾巴？