Paired-Comparisons
均值差與均值差
在研究兩個獨立樣本均值時，我們被告知我們正在查看“兩個均值的差異”。這意味著我們從人口 1 中取平均值（) 並從中減去人口 2 的平均值 (）。所以，我們的“兩種方式的差異”是（-).
在研究配對樣本均值時，我們被告知我們正在查看“均值差”，. 這是通過取每對之間的差異，然後取所有這些差異的平均值來計算的。
我的問題是：我們得到相同的（-) 與其如果我們從兩列數據中計算出來，第一次考慮兩個獨立樣本，第二次考慮成對數據？我玩過兩列數據，看起來值是一樣的！在那種情況下，是否可以說使用不同的名稱只是出於非定量的原因？
（我假設您在第一段中的意思是“樣本”而不是“人口”。）
等價性很容易在數學上顯示。從兩個大小相等的樣本開始，和. 然後定義
然後你有：