Wilcoxon 秩和檢驗和 Wilcoxon 有符號秩檢驗有什麼區別？
我想知道 Wilcoxon 秩和檢驗和使用配對觀察的 Wilcoxon 符號秩檢驗之間的理論區別是什麼。我知道 Wilcoxon 秩和檢驗允許在兩個不同樣本中進行不同數量的觀察，而配對樣本的符號秩檢驗不允許這樣做，但是，在我看來，它們似乎都測試相同。
有人可以給我一些關於何時應該使用 Wilcoxon 秩和檢驗以及何時應該使用配對觀察使用 Wilcoxon Signed-Rank 檢驗的背景/理論信息嗎？
當數據配對時，您應該使用有符號秩檢驗。
您會發現配對的許多定義，但本質上，標準是使配對值至少在某種程度上正相關，而未配對的值不依賴。通常發生依賴配對是因為它們是對同一單位的觀察（重複測量），但它不必在同一個單位上，只是以某種方式傾向於相關聯（同時測量同一種事物） ，被視為“配對”。
當數據未配對時，您應該使用秩和檢驗。
基本上就是這樣。
請注意，具有相同的並不意味著數據是配對的，並且有不同的並不意味著沒有配對（可能是一些配對由於某種原因丟失了觀察結果）。配對來自對採樣內容的考慮。
在數據配對時使用配對測試的效果是，它通常可以提供更多的能力來檢測您感興趣的變化。如果關聯導致強依賴性*，那麼能力的增益可能是可觀的。
- 具體來說，但有點鬆散地說，如果效果大小與配對差異的典型大小相比較大，但與非配對差異的典型大小相比較小，您可以通過配對測試在 a樣本量非常小，但僅在更大的樣本量下進行非配對測試。
但是，當數據未配對時，將數據視為配對可能會（至少稍微）適得其反。也就是說，在許多情況下，損失功率的成本可能非常小-我針對這個問題所做的一項功率研究似乎表明，平均而言，典型小樣本情況下的功率損失（比如 n 階在調整顯著性水平差異後，每個樣本中的 10 到 30 個）可能非常小。
[如果你真的不確定數據是否配對，將未配對數據視為配對的損失通常相對較小，而如果它們配對，收益可能會很大。這表明如果您真的不知道，並且有辦法找出配對的內容與假設它們配對的內容 - 例如表中同一行中的值，那麼在實踐中採取行動可能是有意義的就好像數據被配對是安全的——儘管有些人可能會因為你這樣做而變得非常疲憊。]