面板數據：合併 OLS 與 RE 與 FE 效應
與 FE 相比，我們討論了 Pooled-OLS 和 RE 估計器的有用性。
據我所知，Pooled OLS 估計只是一種在 Panel 數據上運行的 OLS 技術。因此，所有個體特定的影響都被完全忽略。因此，違反了許多基本假設，例如誤差項的正交性。
RE 通過在您的模型中實現一個單獨的特定截距來解決這個問題，該截距假設是隨機的。這意味著您的模型具有完全的外生性。這可以用 Hausmann-Test 進行測試。
由於幾乎每個模型都存在一些內生性問題，因此 FE 估計是最佳選擇，可為您提供最佳一致的估計，但個別特定參數將消失。
我問自己的問題是，什麼時候使用 Pooled OLS 或 Random-Effects 真正有意義？池化 OLS 違反了很多假設，因此完全是無稽之談。此外，RE-Estimator 的強外生性基本上是沒有給出的，那麼它什麼時候才能真正有用呢？
除此之外，在所有模型中，都不能考慮自相關？
首先，您是對的，Pooled OLS 估計只是一種在 Panel 數據上運行的 OLS 技術。
其次，要知道要檢查您的數據有多少是可合併的，您可以使用Breusch-Pagan Lagrange 乘數檢驗——其零假設 $ H_0 $ 是未觀察到的固定效應的方差為零 $ \iff $ 合併的 OLS可能是合適的模型。因此，如果你保持 $ H_0 $ 並且懷疑內生性問題，您可能希望離開面板數據世界，並使用其他估計技術來處理這些問題，例如IV (multiple-SLS)、GMM。
第三，在 FE 規範中，個別特定參數不會消失，並且可以重新添加（具有相同的係數但需要調整標準誤差）。這實際上就是 LSDV 模型的全部內容（帶有附加的大平均值和平均值）。
第四，為了處理（錯誤的）自相關，類似 GLS的轉換在理論上可能會對您有所幫助，但在實踐中，它只處理異方差（WLS，FGLS）。但是，請注意，根據您假設自相關起作用的空間（時間、地理、社會學等），您可以代理其結構並最終執行類似 GLS 的轉換，例如空間面板。