當主要目標是僅估計少數組件時，PCA 或 FA 的最小樣本量是多少？

如果我有一個數據集觀察和變量（維度），通常是小 （）， 和範圍可能很小（) 到可能大得多 (）。

我記得學那個應該遠大於為了運行主成分分析 (PCA) 或因子分析 (FA)，但在我的數據中似乎並非如此。請注意，出於我的目的，我很少對 PC2 之後的任何主要組件感興趣。

問題：

1. 當 PCA 可以使用和不可以使用時，最小樣本量的經驗法則是什麼？
2. 使用前幾台 PC 是否可以，即使或者?
3. 有這方面的參考嗎？
4. 如果您的主要目標是使用 PC1 和可能的 PC2，這是否重要：

• 簡單地以圖形方式，或
• 作為合成變量然後用於回歸？

您實際上可以衡量您的樣本量是否“足夠大”。小樣本量太小的一個症狀是不穩定。

引導或交叉驗證您的 PCA：這些技術通過刪除/交換一小部分樣本來擾亂您的數據集，然後為每個被擾亂的數據集構建“代理模型”。如果代理模型足夠相似（= 穩定），那麼您就可以了。您可能需要考慮到 PCA 的解決方案不是唯一的：PC 可以翻轉（將分數和各自的主成分乘以）。您可能還想使用 Procrustes 旋轉，以獲得盡可能相似的 PC 模型。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/45820