截斷泊松分佈的 Fisher 信息是什麼？

零截斷泊松分佈具有概率質量函數：

, 通過 MLE 截斷泊松分佈的期望為根據本文檔（第 19-22 頁），Fisher 信息由

這是如何得出的？

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這是我迄今為止最好的嘗試（但最後仍然是錯誤的答案）：

可能性由下式給出：

因此對數似然是：

區別於我們得到一階導數：

和關於的二階導數是：

Fisher 信息由下式給出

這會產生我不正確的 Fisher 信息：

我對期望做錯了什麼？

在推導的最後一行中，您替換了泊松分佈的期望值，而不是截斷泊松分佈的期望值。解決這個問題，應該會得到正確的結果。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/47366