Probability-Inequalities
指數上限
假設我們有 IID 隨機變量帶分佈. 我們將觀察一個樣本的方式如下：讓獨立隨機變量，假設所有’沙是獨立的，並定義樣本大小. 這' 表示哪個的在樣本中，我們想研究樣本中的成功率定義為
為了，我們想找到一個上限呈指數衰減. 由於變量之間的依賴關係，Hoeffding 不等式不會立即適用。
我們可以以一種相當直接的方式與 Hoeffding 的不等式聯繫起來。
請注意，我們有
放所以這樣是獨立同居，和
通過直接應用Hoeffding 不等式（因為因此在大小為 1 的區間內取值）。 在過去幾年中積累了豐富而引人入勝的相關文獻，特別是與具有各種實際應用的隨機矩陣理論相關的主題。如果你對這類事情感興趣，我強烈推薦：
R. Vershynin，隨機矩陣的非漸近分析簡介，壓縮感知、理論和應用的第 5 章。由 Y. Eldar 和 G. Kutyniok 編輯。劍橋大學出版社，2012 年。
我認為這個闡述很清楚，並提供了一種很好的方式來快速適應文獻。