Probability
Wolfram Mathworld 是否會錯誤地描述具有概率密度函數的離散概率分佈？
通常使用概率質量函數 (PMF) 來描述離散變量上的概率分佈：
在處理連續隨機變量時，我們使用概率密度函數 (PDF) 而不是概率質量函數來描述概率分佈。
——Goodfellow、Bengio 和 Courville 的深度學習
然而，Wolfram Mathworld使用 PDF 來描述離散變量的概率分佈：
這是一個錯誤嗎？還是沒關係？
這不是一個錯誤
在概率的正式處理中，通過測度理論，概率密度函數是感興趣的概率測度的導數，相對於“主導測度”（也稱為“參考測度”）採取。對於整數上的離散分佈，概率質量函數是關於計數度量的密度函數。由於概率質量函數是一種特定類型的概率密度函數，因此有時您會發現類似這樣的參考資料將其稱為密度函數，並且以這種方式提及它並沒有錯。
在關於概率和統計的普通論述中，人們經常避免使用這個術語，並在“質量函數”（用於離散隨機變量）和“密度函數”（用於連續隨機變量）之間進行區分，以區分離散分佈和連續分佈。在其他情況下，當人們陳述概率的整體方面時，通常最好忽略這種區別並將兩者都稱為“密度函數”。