Probability
我需要多少張貼紙才能完成我的 FIFA 帕尼尼專輯？
我正在玩FIFA 帕尼尼在線貼紙專輯，它是經典帕尼尼專輯的互聯網改編版，這些專輯通常為世界杯足球賽、歐洲錦標賽以及可能的其他錦標賽發行。
這張專輯有 424 種不同貼紙的佔位符。遊戲的目的是收集所有 424。貼紙一包 5 個，可以通過在線找到的代碼獲得（或者，如果是經典印刷專輯，則在當地報攤購買）。
我做出以下假設：
- 所有貼紙均以相同數量發布。
- 一包貼紙不包含重複。
我怎樣才能知道我需要獲得多少包貼紙才能合理確定（比如說 90%）我擁有所有 424 個獨特的貼紙？
這是一個美麗的優惠券收藏家的問題，由於貼紙以 5 個一包的形式提供，因此有點扭曲。
如果貼紙是單獨購買的，結果是已知的，如您所見。
單獨購買貼紙的 90% 上限的所有估計值也是一包 5 個問題的上限，但上限不太接近。
我認為使用 5 個依賴包獲得更好的 90% 概率上限會變得更加困難，並且不會給您帶來更好的結果。
所以，使用尾部估計和和，你會得到一個很好的答案。
編輯：
參考 Assuranceturix 帶來的文章*《The collector’s problem with group drawing》 (Wolfgang Stadje) 給出了針對 Coupon Collector’s Problem with “sticker packs” 的精確解析解。*
在寫定理之前，一些符號定義：將是所有可能的貼紙的集合，.將是您感興趣的子集（在 OP 中，）， 和. 我們將繪製，替換，的隨機子集不同的貼紙。將是元素的數量至少出現在這些子集中的一個中。
定理說：
因此，對於我們擁有的 OP和. 我做了一些嘗試，其值為接近經典優惠券收集器問題（729 包）的估計值，我得到 k 等於700的概率為 90.02% 。
所以它離上限並不遠:)