如何計算 Sigma 代數中的集合數

Casella和Berger的Statistical Inference一書的示例1.2.2指出：如果S有n個元素，則有2^n個集合……（請參閱附件）。

你能解釋一下作者是如何得出這個公式的嗎？謝謝你。

它是給定集合的子集數。在構造子集時，我們對集合中的每個元素都有兩種選擇，即接受或離開。為了 $ n $ 元素，我們有 $ 2\times2…2=2^n $ 選擇，所以有 $ 2^n $ 給定集合的不同子集。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/436587