Probability
如果事件的概率之和等於它們合併的概率,這是否意味著這些事件是不相交的?
從公理上講,概率是一個函數分配一個實數對每個事件如果它滿足三個基本假設(Kolmogorov 的假設):
我的問題是,在最後一個假設中,是否假設相反?如果我證明可以將一定數量的事件的概率相加得到它們並集的概率,我可以直接使用這個公理來聲稱這些事件是不相交的嗎?
不,但您可以得出結論,任何共享事件的概率為零。
不相交的意思是對於任何. 你不能得出這樣的結論,但你可以得出這樣的結論對所有人. 任何共享元素的概率必須為零。所有高階交叉點也是如此。
換句話說,你可以說,概率為 1,沒有一個集合可以同時出現。我見過這樣的集合被稱為幾乎不相交或幾乎肯定不相交,但我認為這樣的術語不是標準的。