Probability
為了最大限度地提高正確猜測擲硬幣結果的機會，我應該總是選擇最可能的結果嗎？
這不是家庭作業。我有興趣了解我的邏輯對於這個簡單的統計問題是否正確。
假設我有一個雙面硬幣，其中翻轉正面的概率為並且翻轉尾巴的概率是. 讓我們假設所有翻轉都有獨立的概率。現在，假設我想最大化預測硬幣在下一次翻轉時是正面還是反面的機會。如果，我可以隨機猜測正面或反面，我正確的概率是.
現在，假設，如果我想最大化我正確猜測的機會，我是否應該總是猜測概率在哪裡？?
更進一步，如果我有一個 3 面骰子，並且擲出 1、2 或 3 的概率是,， 和，我應該總是猜 2 以最大限度地提高我猜對的機會嗎？是否有另一種方法可以讓我更準確地猜測？
你說得對。如果，並且您使用的是零一損失（也就是說，您需要猜測實際結果而不是概率或其他東西，此外，當您猜到反面時得到正面與猜到正面時得到反面同樣糟糕） ，你應該每次都猜尾巴。
人們經常錯誤地認為答案是在隨機選擇的 80% 的試驗中猜測反面，而在剩餘的試驗中猜出正面。這種策略被稱為“概率匹配”，並在行為決策中得到了廣泛的研究。參見，例如，
West, RF 和 Stanovich, KE (2003)。概率匹配聰明嗎？概率選擇與認知能力之間的關聯。記憶與認知，31，243-251。doi:10.3758/BF03194383