Probability
“意料之外”的期待
我們的任何蒙特卡洛專家都可以解釋這個答案末尾的“意外”期望嗎?
其他問題/答案的事後總結:如果是 IID 隨機變量和期望存在,那麼一個簡單的對稱論證表明, 但是一個蒙特卡洛實驗 似乎與這個命題相矛盾。
x <- matrix(rnorm(10^6), nrow = 10^5) mean(x[,2]/rowMeans(x)) [1] 5.506203
比值的蒙特卡洛評價解釋採取奇怪的價值觀是期望不存在。作為柯西的變換在您的Normal 示例中。確實,
這是不可積的因為相當於. 注意不是柯西變量,而是柯西變量通過函數的變換
原因是然後 在哪裡. 請注意,作為成長為無窮大,在分佈上收斂到隨機變量等於有概率.