Probability
什麼分佈形式產生“畢達哥拉斯期望”？
讓和是從相同的未指定分佈形式生成的獨立連續隨機變量，但允許不同的參數值。我有興趣找到一個參數分佈形式，對於所有允許的參數值，以下採樣概率都適用：
**我的問題：**誰能告訴我一個適用的連續分佈形式？是否有任何（非平凡的）一般條件導致這種情況？
**我的初步想法：**如果將兩個參數乘以任何非零常數，則概率保持不變，因此對於成為某種比例參數。
如果我們取兩個指數隨機變量
我們明白了和 現在，如果然後 一個更有趣的問題是，這是否是唯一可行的分發案例。（例如，這是 Gamma 族中唯一起作用的元素。）假設一個尺度族結構，一個關於基本密度的必要和充分的和就是它
但一般的答案是否定的：正如@soakley 的回答中所指出的，這也適用於 Weibulls，這並不奇怪，因為
對所有人（威布爾是指數的冪）。因此，由以下提供了更一般的示例類別對於所有嚴格遞增的函數， 在哪裡如上所述是指數，從那時起我們有