什麼更高，乙(X2)3乙(X2)3E(X^2)^3要么乙(X3)2乙(X3)2E(X^3)^2

所以我進行了概率測試，我無法真正回答這個問題。它只是問了這樣的問題：

“考慮到是一個隨機變量， ，使用正確的不等式來證明什麼更高或相等，要么.

我唯一能想到的就是詹森不等式，但我真的不知道如何在這裡應用它。

Jensen 不等式確實可以證明這一點。

提示：注意對於功能是凸的（這就是你使用假設的地方）。然後 Jensen 不等式給出

並且對於, 反之亦然。 現在，將變量轉換為可比較的變量，並找到相關的.

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/315653