為什麼連續均勻分佈中的概率之和不是無窮大？

均勻分佈（連續）的概率密度函數如上所示。曲線下面積為 1 - 這是有道理的，因為概率分佈中所有概率的總和為 1。

形式上，上述概率函數 (f(x)) 可以定義為

1/(ba) 對於 [a,b] 中的 x

否則為 0

考慮到我必須在 a（比如 2）和 b（比如 6）之間選擇一個實數。這使得均勻概率 = 0.25。但是，由於在該區間中有無限數量的數字，所有概率的總和不應該是無窮大嗎？我在看什麼？

f(x) 不是數字 x 出現的概率嗎？

在您的示例中描述概率密度而不是概率質量。一般來說，對於連續分佈，事件（我們得到概率的事物）是值的範圍，例如曲線下的面積到，或從到（儘管這些範圍不必是連續的）。對於連續分佈，任何單個值出現的概率通常為 0。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/364278