分位數回歸中的 R 平方

我正在使用分位數回歸來查找我的數據的第 90 個百分位數的預測因子。我正在使用quantreg包在 R 中執行此操作。我怎樣才能確定對於分位數回歸，這將表明預測變量解釋了多少可變性？

我真正想知道的是：“我可以使用任何方法來找出解釋了多少可變性？”。P 值的顯著性級別在命令的輸出中可用：summary(rq(formula,tau,data))。我怎樣才能獲得合身性？

科恩克和馬查多描述, 在特定 () 分位數。

讓

讓和是完整模型和受限模型的係數估計值，並讓和成為對應的條款。

他們定義了擬合優度標準.

Koenker 給出了代碼 在這裡，

rho <- function(u,tau=.5)u*(tau - (u < 0))
V <- sum(rho(f$resid, f$tau))

所以如果我們計算對於僅截距的模型（- 或V0在下面的代碼片段中），然後是不受限制的模型（)，我們可以計算出一個R1 <- 1-Vhat/V0- 至少在概念上 - 有點像通常的.

編輯：當然，在您的情況下，第二個參數將放在f$tau第二行代碼的調用中的 where is 中，它將是tau您使用的任何值。第一行中的值僅設置默認值。

“解釋平均值的方差”實際上不是您對分位數回歸所做的事情，因此您不應該期望有一個真正等效的度量。

我不認為這個概念很好地轉化為分位數回歸。您可以定義各種或多或少的類似量，就像這裡一樣，但無論您選擇什麼，您都不會擁有大多數屬性在 OLS 回歸中。您需要清楚哪些屬性是您需要的，哪些是您不需要的——在某些情況下，可能有一個度量標準可以滿足您的需求。

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Koenker, R 和 Machado, J (1999)，

分位數回歸的擬合優度和相關推理過程，

美國統計協會雜誌，94 :448, 1296-1310

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/129200