小波多分辨率分析中的邊界效應

有哪些方法可以最小化小波分解中邊界的影響？

我使用 R 和包waveslim。

例如，我找到了函數

?brick.wall

但

1. 我不太用怎麼用。
2. 我不確定最好的解決方案是刪除一些係數。我在某處讀到它存在一些在任何地方都不相同的小波，並且它們的形狀在邊界處發生變化。

有任何想法嗎？

我認為這是一個很好的問題，我對實現不太了解。由於小波是“多分辨率”，因此您有兩種類型的解決方案（它們以某種方式連接）：

1. 修改您的信號，例如在實際邊界上擴展您的信號以獲得有意義的係數。這方面的例子是：

• 區間上的周期小波
• 零填充（在 ist 域外將信號擴展為零
• 更精細的程序是在邊界處具有平滑條件的零填充的擴展。

2. 修改小波（某種程度上相當於邊界附近的閾值或較低的小波係數）。更一般地說，我知道自 A Cohen I Daubechies et P Vial 1993 以來已經有許多工作。例如，在 (Monasse and Perrier, 1995) 中，小波形成了適應 Dirichlet 或 Neumann 等條件的基礎被構造。我猜有些實施了？如果你找到了實現，我很感興趣。

參考：

Monasse and Perrier : 1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle pour la Prize en compte de conditions aux limites

A Cohen I Daubechies et P Vial Wavelets 關於區間和快速小波變換 Appl Comp Harmonic Analysis (1993)

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/7607