如何獲得 PCA 在 2D 數據集上產生的旋轉角度？

我想在一組空間坐標中找到主要方向（即在二維表中）。為此，我使用了實現的 PCA prcomp（因為它允許缺失值）。prcomp返回一個“旋轉”矩陣，據說是

可變載荷矩陣（即，其列包含特徵向量的矩陣）。

由此，我想計算 PCA 實現的旋轉角度，表示為從北方向的順時針角度。我知道信息在那裡，但我無法正確計算。任何幫助，將不勝感激。

**編輯：**似乎deg(asin(abs(rotation[1,1])))可行。我對我在其他地方讀到的內容的理解使我找到了那個解決方案，但我覺得我無法正確地為他人的利益做出解釋。

在二維情況下，rotation矩陣是並包含兩個特徵向量作為其列。第一個特徵向量由第一列給出。它與水平軸（橫坐標）的角度由下式給出

由於所有特徵向量都被縮放為具有單位長度，這等於 您可以將其稱為“從東方向”的“逆時針”角度。如果您想要“從北向”的“順時針”角度，那麼您需要 在 R 中，它應該是：

beta = asin(pc$rotation[1,1])*180/pi

這或多或少也是你的公式。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/239959