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在 Poisson 與 Quasi-Poisson 模型中估計的相同係數
在對保險環境中的索賠計數數據建模時，我從泊鬆開始，但後來發現過度分散。Quasi-Poisson 比基本 Poisson 更好地模擬了更大的均值方差關係，但我注意到 Poisson 和 Quasi-Poisson 模型中的係數是相同的。
如果這不是錯誤，為什麼會發生這種情況？使用 Quasi-Poisson 優於 Poisson 有什麼好處？
注意事項：
- 潛在的損失是超額的，這（我相信）阻止了 Tweedie 的工作——但這是我嘗試的第一個分佈。我還檢查了 NB、ZIP、ZINB 和 Hurdle 模型，但仍然發現 Quasi-Poisson 提供了最佳擬合。
- 我通過 AER 包中的分散測試測試了過度分散。我的色散參數約為 8.4，p 值為 10^-16 大小。
- 我正在使用 glm() 與 family = poisson 或 quasipoisson 以及代碼的日誌鏈接。
- 運行泊松代碼時，我會出現“In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = …”的警告。
根據 Ben 的指導，有用的 SE 線程：
這幾乎是重複的；鏈接的問題解釋說，您不應該期望係數估計、殘餘偏差或自由度會改變。從泊松到準泊鬆的唯一變化是，之前固定為 1 的尺度參數是根據殘差變異性/擬合不良的估計值計算得出的（通常通過皮爾遜殘差的平方和來估計） () 除以殘差 df，儘管漸近地使用殘差得出相同的結果)。結果是標準誤差由這個比例參數的平方根縮放，同時置信區間和-價值觀。
準似然的好處是它修正了假設數據是泊松（=同質、獨立計數）的基本謬誤；但是，以這種方式解決問題可能會掩蓋數據的其他問題。（見下文。）準似然是處理過度離散的一種方法；如果您不以某種方式解決過度分散問題，您的係數將是合理的，但您的推論（CIs，-values 等）將是垃圾。
- 正如您在上面評論的那樣，有許多不同的過度分散方法（Tweedie、不同的負二項式參數化、準似然、零通貨膨脹/改變）。
- 由於過度分散因子 >5 (8.4)，我會擔心它是否是由某種模型不合適（異常值、零通貨膨脹 [我看到你已經嘗試過]、非線性）驅動的，而不是而不是代表全面的異質性。我對此的一般方法是對原始數據和回歸診斷進行圖形探索……